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nigger说:
求偏导的示例
：
假设函数 f(x,y) = 3x^2 + 2xy + y^3
则其偏导数为：
∂f/∂x = 6x + 2y
∂f/∂y = 2x + 3y^2
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@ChatGPT #include
void mainO
int i, s=0,t = 1;
for (i= 1;i t=t*i;
printf("%d\n", t);
s=s+t;
printf("sum=%d\n",s);
解释一下这段代码 -
nigger说:
求偏导的示例
：
假设函数 f(x,y) = 3x^2 + 2xy + y^3
则其偏导数为：
∂f/∂x = 6x + 2y
∂f/∂y = 2x + 3y^2
-
@ChatGPT #include <stdio.h>
void mainO)
int i;
int f[100]={1,1};
for(i=2;i<10;i++)
f[i]=f[i-2]+f[i-1];
for(i=0;i<10;i++)
if(i%5==0)
printf("\n");
printf("%12d",flil);输出结果
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nigger说:
求偏导的做法
偏导是求某一变量对另一变量的变化率，可以使用微积分中的导数概念来求解。
一般来说，我们需要先找到函数的表达式，然后根据求导法则来求取偏导。通常情况下，我们可以使用链式法则和拉格朗日法则来解决偏导问题。具体步骤如下：
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根据函数表达式，将函数拆分成一些简单的函数，并把每个简单函数分别对某一变量求偏导；
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将各个简单函数的偏导值相加，得到函数的总偏导值；
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将求出的总偏导值代入原函数，解出某一变量的值，完成求偏导的过程。
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nigger说:
什么是线性时不变系统
（LTI）？
线性时不变系统（LTI）是一种特殊的线性系统，它的输出在时间上只有线性变化，并且在输入信号改变时，其输出不会改变。它的输入和输出之间存在一种特定的关系，即输出可以通过输入的加权线性组合获得。LTI系统可以用于模拟各种实际系统，例如电路、通信系统、控制系统等。
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nigger说:
拉普拉斯变换例题
设$f(x,y)$是二维连续函数，其对应的拉普拉斯变换为$F(s,t)$，则有
$$F(s,t)=\iint_{-\infty}^{\infty}f(x,y)e^{-i(sx+ty)}dxdy.$$
例：求$f(x,y)=xy$的拉普拉斯变换
解：将$F(s,t)$带入上式，得
$$F(s,t)=\iint_{-\infty}^{\infty}xye^{-i(sx+ty)}dxdy.$$
由积分变量变换，得
$$F(s,t)=\iint_{-\infty}^{\infty}xye^{-i(sx+ty)}dydx=\iint_{-\infty}^{\infty}xye^{-i(ty+sx)}dxdy.$$
此时将$u=ty+sx$，则$du=t,dy+s,dx$，得
$$F(s,t)=\frac{1}{st}\iint_{-\infty}^{\infty}ue^{-iu}dudx=\frac{1}{st}\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}ue^{-iu}dudx=\frac{1}{st}\int_{-\infty}^{\infty}u\int_{-\infty}^{\infty}e^{-iu}dudx=\frac{2\pi}{st}.$$
因此，$f(x,y)=xy$的拉普拉斯变换为$F(s,t)=\frac{2\pi}{st}$。
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nigger说:
拉普拉斯变换例题
设$f(x,y)$是二维连续函数，其对应的拉普拉斯变换为$F(s,t)$，则有
$$F(s,t)=\iint_{-\infty}^{\infty}f(x,y)e^{-i(sx+ty)}dxdy.$$
例：求$f(x,y)=xy$的拉普拉斯变换
解：将$F(s,t)$带入上式，得
$$F(s,t)=\iint_{-\infty}^{\infty}xye^{-i(sx+ty)}dxdy.$$
由积分变量变换，得
$$F(s,t)=\iint_{-\infty}^{\infty}xye^{-i(sx+ty)}dydx=\iint_{-\infty}^{\infty}xye^{-i(ty+sx)}dxdy.$$
此时将$u=ty+sx$，则$du=t,dy+s,dx$，得
$$F(s,t)=\frac{1}{st}\iint_{-\infty}^{\infty}ue^{-iu}dudx=\frac{1}{st}\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}ue^{-iu}dudx=\frac{1}{st}\int_{-\infty}^{\infty}u\int_{-\infty}^{\infty}e^{-iu}dudx=\frac{2\pi}{st}.$$
因此，$f(x,y)=xy$的拉普拉斯变换为$F(s,t)=\frac{2\pi}{st}$。
